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fiche de synthèse : 2ème ligne, 2ème colonne
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L'idée :       (même texte de la première case de cette ligne)
 
Les 4 étapes de l'évolution du phénomène physique qui conduit à la naissance de la turbulence, du fait de l'augmentation progressive des différences de vitesses internes au fluide :
0
1
2
3
Le brassage incessant du fluide par le mouvement d'uniformisation brownien de ses molécules 
Ne parvenant plus à s'uniformiser de façon progressive, le fluide se tranche en couches laminaires aux vitesses différentes
Les couches laminaires en contact vont à des vitesses maintenant incompatibles : elles s'en accommodent par des interpénétrations locales répétées
L'interpénétration des couches laminaires se régularise et se généralise à grande échelle sous la forme d'un enroulement collectif en spirale
 
Le phénomène physique caractéristique de la 2ème étape de cette évolution :
Si les différences de vitesses des molécules qui composent un fluide sont trop importantes pour que le brassage brownien parvienne à les égaliser statistiquement, alors le fluide se délite de lui-même en couches dites "laminaires". D'une couche à l'autre les vitesses moyennes progressent désormais par crans brusques et non plus par progression régulière insensible, mais à l'intérieur d'une même couche laminaire le mouvement brownien continue à assurer cette progression régulière.
écoulement laminaire autour de la voile d'un bateau
[d'après photo d'Eric Twiname, extraite du "Nouveau Cours de navigation des Glénans" aux éditions du Seuil]
 
Le nom donné au paradoxe qui caractérise cette situation :   homogène / hétérogène
Pourquoi ? : Dans un fluide qui s'est ainsi délité, il n'y a aucune différence de nature entre ses différentes parties : cela reste un même fluide homogène fait des mêmes atomes ou des mêmes molécules. Mais en même temps ces couches définissent des frontières entre lesquelles la vitesse moyenne du fluide est différente, séparant des tranches du fluide qui ne se mélangent pas : elles manifestent donc des hétérogénéités internes au fluide.
 
 
 
Dans certaines situations, le fonctionnement de la société humaine présente des analogies avec celui de ce phénomène physique. Cela peut se lire dans l'art, car les artistes se sont alors efforcé de mettre à nu les relations paradoxales qu'il implique entre chaque individu et le reste de sa société : chacun alors ressent la stratification de la société en couches ou en classes sociales indépendantes, tout en ressentant simultanément comment ces couches sociales adhèrent l'une à l'autre et ne peuvent se passer l'une de l'autre.
 
Comment ce paradoxe  "homogène / hétérogène" se manifeste dans les arts visuels et dans l'architecture :
Exemple d'expression analytique (ses 2 aspects incompatibles sont séparés dans notre perception) :
Dans les arcs des baies intérieures du magasin de la Havana Compagnie de Van de Velde, deux registres de formes très hétérogènes se côtoient (croquis de droite) : les unes sont rapides et franchissent la baie d'un seul jet, tandis que l'autre fait des zig-zags brusques et même des retours en arrière. Cependant ces deux registres s'associent pour former ensemble une frise qui borde de façon homogène (c'est-à-dire ici continue et compacte) le dessous de la baie sur toute sa largeur (croquis de gauche).
 
Exemple d'expression synthétique (ses 2 aspects incompatibles sont inséparables dans notre perception) :
Si l'on considère seulement la bordure formant le dessous de cette frise, en examinant maintenant l'allure générale de son parcours on constate que sa courbure change de sens (parfois concave et parfois convexe), et que son dynamisme se modifie constamment (parfois en courbe très serrée, et parfois en courbe très ample). Ces modifications continuelles du sens de la courbure et de l'énergie de la courbure expriment l'hétérogénéité (croquis de droite), mais la lecture même de cette frise hétérogène nous la montre continuellement homogène dans son épaisseur et dans son matériau (croquis de gauche).
 

L'exemple caractéristique d'architecture à garder à l'esprit pour se souvenir du paradoxe "homogène / hétérogène" :
Van de Velde -  l'intérieur du magasin de la Havana-Compagnie à Berlin
 
 

Comment ce paradoxe se manifeste dans la musique, où il signifie "appui l'un sur l'autre de 2 effets indépendants" :
Exemple d'effet analytique (qui s'entend par l'évolution au fur et à mesure que le temps passe) :
Un même instrument ou un même chanteur (homogénéité du fil musical), ne cesse de faire des évolutions qui tranchent complètement (hétérogénéité) par rapport à la musique produite à l'instant juste précédent. Chaque instant s'appuie donc sur un instant différent, mais la sonorité reste continuellement homogène.

Exemple d'effet synthétique (qui s'entend à chaque instant) :
Deux couches musicales ou deux rythmes musicaux coexistent, s'appuyant l'un sur l'autre à l'occasion d'endroits où ils se rejoignent, ou d'éclats qu'ils font périodiquement en commun. Mais chacun garde une autonomie clairement perceptible et s'écoule comme indépendamment de l'autre.

 

Pour davantage de développements sur ce fonctionnement paradoxal qui produit de l'homogène hétérogène :
- dans les phénomènes physiques et dans l'évolution de la société occidentale
- en architecture (l'art nouveau 1er type  - autour de 1900) :
        Van de Velde - le magasin de la Havana-Compagnie à Berlin
        Guimard - la station de métro Porte Dauphine à Paris
- en musique :
        dans le chant grégorien (jusque vers le Xème siècle)

Pour des exemples d'art plastique et d'architectures où ce paradoxe se combine avec d'autres :
avec 3 autres paradoxes associés à égalité, relativement bien séparés sur des formes distinctes (fonctionnement en point) :
- la Vénus de Lespugue (environ 21 000 ans avant JC), il est le 1er paradoxe analysé
avec 3 autres paradoxes associés à égalité, relativement mélangés sur les mêmes formes (fonctionnement en classement) :
- dans l'architecture romane (environ de 1000 à 1150 après JC), il est le 3ème paradoxe analysé

dernière mise à jour de cette fiche : 26 septembre 1999
 

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