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fiche de synthèse : 4ème ligne, 2ème colonne
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 L'idée :       (même texte de la première case de cette ligne)
 
Les 4 étapes de l'évolution du phénomène physique qui mène des rouleaux tourbillonnants continus à leur réapparition statistique dans un tourbillonnement devenu chaotique (l'expérience de Couette-Taylor) :
0
1
2
3
Les petits tourbillons spiralant en sens inverses à l'intérieur d'un grand tourbillonnement forment désormais un système fermé qui va, par la suite, se déformer sur lui-même (stade des rouleaux de Taylor)
Du fait de ses différences de vitesse interne, chaque tourbillon se déforme et se met à onduler. Toutefois, chacun demeure continu et n'échange pas de parcelles fluides avec ses voisins (stade des rouleaux ondulés)
À plus grande vitesse, les rouleaux se brisent et s'interpénètrent, mais leurs agencements restent réguliers puisqu'ils se reforment de façon périodique ou quasi-périodique (stade des rouleaux modulés)
Finalement, à vitesse encore plus grande, les rouleaux perdent toute continuité, les parcelles fluides circulant en désordre apparent de l'un à l'autre, mais, simultanément à ce désordre dans le détail du tourbillonnement, la forme des rouleaux horizontaux initiaux réapparaît statistiquement (stade chaotique)
 
Le phénomène physique caractéristique de la 2ème étape de cette évolution :
Les rouleaux horizontaux de l'expérience dite de Couette-Taylor, lorsque la vitesse de rotation est augmentée, maintenant se mettent à osciller. Cette oscillation se boucle sur un tour complet, c’est-à-dire qu’il se crée un nombre entier d’ondulations sur la circonférence du tourbillonnement, et la même configuration des rouleaux se retrouve donc périodiquement dans le temps. Ce nombre entier correspond à une fréquence particulière d'oscillation, et cette fréquence varie selon la vitesse de la rotation du cylindre de l’appareil.
Ce stade de l’apparition d’une première fréquence d’oscillation est appelée le stade des « rouleaux ondulés », ou le stade des « tourbillons ondulés ».
 
expérience de Couette-Taylor : le stade des "rouleaux ondulés"
[ image extraite du site de Richard M. Lueptow (http://www.mech.northwestern.edu/fac/lueptow/TC_Rich_new.html) ]

À cette étape dite des rouleaux ondulés, chacune des spirales tourbillonnantes reste regroupée en un rouleau continu, et les vitesses variables des parcelles fluides qui les construisent savent alterner périodiquement en cadence, afin tantôt de faire monter les rouleaux, et tantôt de les faire descendre.
le rouleau ondulant reste regroupé en continuité compacte (croquis de gauche)
parce qu'il se scinde intérieurement en parties allant à des vitesses différentes (croquis de droite), c'est-à-dire en cessant d'être unifé en continu
   
Le nom donné au paradoxe qui caractérise cette situation :   regroupement réussi / raté
Pourquoi ? : Le regroupement de chaque anneau dans une même forme continue est préservé par le fait même que son fluide cesse de se comporter de façon compacte et qu’il se délite en portions qui vont à des vitesses différentes les unes des autres. La réussite du regroupement compact continu des rouleaux est donc le produit de la perte du regroupement compact des parcelles fluides des rouleaux qui ne spiralent plus de concert et à la même vitesse.
 
 
 
Dans certaines situations, le fonctionnement de la société humaine présente des analogies avec celui de ce phénomène physique. Cela peut se lire dans l'art, car les artistes se sont alors efforcé de mettre à nu les relations paradoxales qu'il implique entre chaque individu et le reste de sa société. Ainsi, dans une société en brutale mutation, on peut se trouver en situation de ressentir que les éléments qui faisaient l’unité et la cohésion de notre personnalité sont compromis pour ce rôle, mais que, simultanément, ces mêmes éléments peuvent être reconsidérés et rassemblés d’une autre façon, une façon qui reconstruit autrement notre personnalité et qui lui permet de s’adapter à la nouvelle configuration de la société et de s’y maintenir sans se disloquer.
 
Comment ce paradoxe  "regroupement réussi / raté" se manifeste dans les arts visuels et dans l'architecture :
Exemple d'expression analytique (ses 2 aspects incompatibles sont séparés dans notre perception) :
Dans la Bibliothèque Nationale de France de Dominique Perrault, le patio central réussit parfaitement à enserrer un espace très unitaire : le patio est un regroupement réussi de l'espace. Les quatre tours d'angles esquissent elles aussi un enclos continu, mais à travers des brèches laissées dans son périmètre cet enclos se laisse traverser par le paysage extérieur : les tours d'angle esquissent un regroupement qui rate.
 
Exemple d'expression synthétique (ses 2 aspects incompatibles sont inséparables dans notre perception) :
Dans l'usine l'Oréal de Valode & Pistre, s'impose la forme d'une grande corolle blanche rassemblant toute l'usine à l'intérieur de son creux. Mais la perception même de cette forme nous la montre simultanément amputée d'un quart, et contrariée par un bâtiment à la forme antagoniste qui s'incruste en elle.
 

L'exemple caractéristique d'architecture à garder à l'esprit pour se souvenir du paradoxe regroupement réussi / raté :
Valode & Pistre l'usine l'Oréal à Aulnay-sous-Bois
 

Comment ce paradoxe regroupement réussi / raté se manifeste dans la musique :
Exemple d'effet analytique (qui s'entend par l'évolution au fur et à mesure que le temps passe) :
Vaste balayage de la gamme par deux fils musicaux qui se resserrent progressivement pour se rejoindre. Dès que le regroupement sur une même note est parvenu à se réaliser, aussitôt il se défait. Alternent ainsi périodiquement des moments où le regroupement des voix montre son succès, et des moments plus nombreux où ce regroupement souterrain se cherche avant d'affirmer à nouveau un succès momentané.

Exemple d'effet synthétique (qui s'entend à chaque instant) :
Dans un chant, deux voix différentes sont constamment regroupées parce qu'elles disent en même temps la même syllabe, mais on les entend séparées car elles font des choses différentes de cette syllabe commune. Par exemple l'une reste sur la même note, tandis que l'autre fait des virevoltes.

 
Pour davantage de développements sur ce fonctionnement paradoxal qui simultanément réussi et rate un regroupement :
- dans les phénomènes physiques et dans l'évolution de la société occidentale
- en architecture (troisième style de l'art contemporain - 2ème moitié du XXème siècle) :
        Valode & Pistre - l'usine l'Oréal à Aulnay-sous-Bois
        Dominique Perrault - la Bibliothèque Nationale de France à Paris
- en musique :
        dans le style de Notre-Dame (fin du XIIème siècle)
 
Pour des exemples d'architectures où ce paradoxe se combine avec d'autres :
avec 3 autres paradoxes associés à égalité, relativement mélangés sur les mêmes formes (fonctionnement en classement) :
- dans l'art gothique rayonnant (fin et milieu du 13ème siècle), il est le 3ème paradoxe analysé
dernière mise à jour de cette fiche : 2 octobre 2007
 

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