I accueil E 
sommaire Art
E
Sommaire Musique
avant :    E 
les dimensions de l'organisation
 
G
tableau complet

[la compréhension de ce texte de synthèse sur cette phase, suppose que vous avez parcouru ses 4 étapes, dont la 1ère correspond au  parodoxe  . Il est aussi possible d'accéder à une explication de l'ensemble de l'évolution de cette phase]
 
les dimensions du noeud
 
 accès direct au texte similaire pour la phase :
         è 0     du point
         è 1     du classement
         è 2     de l'organisation
 
 
 
 
AVERTISSEMENT : ce texte a été profondément modifié selon les principes qui sont exposés dans ce texte, et il ne subsiste plus qu'à titre d'archive, pour information.
Sa nouvelle version est accessible par ce lien

 
Les 4 dimensions du noeud et l'évolution de leur cycle interne :

         Comme les phases précédentes [ F revoir l'explication pour la phase du point], celle du noeud possède quatre dimensions significatives qui chacune se manifeste plus précisément à l'occasion de l'une de ses étapes. Ces dimensions sont :
         0 -  la naissance du noeud
         1 -  son arrangement en sauts décalés un à un
         2 -  son libre déplacement
         3 -  son groupement avec des noeuds semblables

         Sa première étape correspond à la dynamique qui se divise sans cesse en parties semblables à son tout è [rappel dans une autre fenêtre]. Si l'on définit un noeud comme une situation où quelque chose tient dans le temps sans se disloquer, cette cascade de divisions peut être vue comme la capacité d'un noeud à se dénouer librement sans aucun dommage pour l'efficacité de l'attache qu'il réalise, puisque chaque partie provenant de la dislocation d'un noeud qui se divise, est elle-même équivalente au noeud qui vient de se défaire. Quand un noeud se défait, il se refait donc en même temps sur une échelle plus fine, et il est libre de poursuivre jusqu'à l'infiniment petit sa cascade de dénouage/nouage. Il apparaît donc naturel d'attribuer à cette étape qui voit ce processus se perpétuer librement, la dimension 2 que l'on a attribuée à chacune des étapes où un processus se poursuivait librement : l'atome ponctuel qui se libère des attaches de son réseau dans le premier cycle, les couches fluides qui s'interpénètrent librement dans le second, les tourbillons ronds qui se déplacent librement dans le flux d'ensemble pour la troisième, et maintenant le noeud qui peut se défaire librement sans lacher sa prise.
         En seconde étape, nous trouvons le rassemblement souterrain qui profite de chaque division opérée par l'étape précédente pour déplacer insensiblement les parties divisées, et pour construire progressivement de cette façon une nasse de plus en plus serrée qui pourra retenir ensemble de plus en plus de noeuds è [rappel dans une autre fenêtre] . Cette étape mérite donc bien la dimension 3 que l'on a toujours attribuée aux situations qui rassemblent : d'abord le réseau d'atomes qui les tient tous rassemblés, puis la spirale tourbillonnante qui sait rassembler en les croisant un classement par couches séparées et un classement brownien progressif, puis le groupement en organisations hiérarchiques des tourbillons ronds, et enfin donc le groupement progressif des noeuds qui rassemble la dynamique dans un noeud de plus en plus global.
         En troisième étape, la pulsation où alternent en deux temps successifs le rassemblement enfin complet et cohérent de toute la dynamique, et la dislocation complète de ce rassemblement : un temps le noeud complet se fait, un autre temps il se défait complètement è [rappel dans une autre fenêtre] . C'est la première situation dans laquelle un noeud complet se fait en se montrant capable de rester semblable à lui-même dans le temps, même si pour cela il doit accepter d'alterner avec sa dislocation. La naissance du noeud complet qui tient dans le temps mérite la dimension 0, qui est la dimension que l'on a toujours attribuée à la naissance du phénomène caractéristique de son cycle : d'abord la naissance du point, puis la naissance du classement, puis la naissance de l'organisation fixe, et maintenant la naissance de la capacité à tenir dans le temps.
         En dernière étape, deux pulsations complémentaires ne se font et ne se défont plus en deux temps successifs, mais se coordonnent de façon symétrique pour que l'une défasse exactement ce que l'autre fait au même moment, puis inversement è [rappel dans une autre fenêtre] . Les deux pulsations sont donc désormais complètement liées et interdépendantes deux à deux. Cette situation mérite la dimension 1 que l'on a octroyée auparavant à toutes les situations où des termes sont liés deux à deux de façon contrainte. D'abord ce fut l'atome ponctuel qui ne pouvait bouger que si un autre lui libérait une place vers où se déplacer, puis ce fut le classement des vitesses du fluide par couches laminaires décalées, n'ayant chacune de contact possible qu'avec la couche du dessus et la couche du dessous, puis ce furent les allées de Von Karman où les tourbillons spiralant étaient contraints à rester liés deux à deux, enfin c'est donc maintenant deux noeuds qui s'associent et doivent accorder strictement leur rythme pour se nouer et se dénouer en symétrique l'un de l'autre.
         En mettant en coin de case ces valeurs de dimension, nous pouvons maintenant construire la dernière ligne du tableau des quatre cycles, celle du cycle du noeud.
 

0 1 2 3
 
 2
 

libre nouage / dénouage sans fin par auto-division similaire à toutes les échelles

  3
 

regroupement progressif dans un même noeud, à l'occasion des redistributions causées par les auto-divisions précédentes

 0
 

naissance du noeud unique et complet qui tient dans le temps, faisant pulser tour à tour son nouage et son dénouage

1
 

noeuds associés 2 à 2, faisant durer sans fin leurs pulsations symétriques et complémentaires de nouage et de dénouage

 
[accès direct au tableau similaire pour le point, le classement, l'organisation]
 
 
          Remarque sur le numérotage des dimensions en coin de case :
 
          Cette phase comme les précédente a vu ce numérotage se décaler à nouveau d'un cran vers la gauche. Si l'on consulte le tableau regroupant toutes les 16 étapes, on verra en conséquence s'aligner les dimensions de même valeur sur des diagonales de ce tableau.
         Dans ce tableau, l'évolution correspondant au passage d'une diagonale à l'autre est similaire à l'évolution des phases qui font passer d'une ligne à l'autre :
         Dans la diagonale des dimensions 0, il n'y a aucun effet de classement et encore moins d'organisation, seulement l'émergence d'un phénomène : il est là, ce qui n'est qu'affaire de constater une présence, une position.
         Dans la diagonale des dimensions 1, les phénomènes se classent l'un derrière l'autre, selon une seule direction donc.
         Dans la diagonale des dimensions 2, chacun est devenu une organisation autonome qui peut se déplacer librement et en tous sens parmi les autres.
         Enfin, dans la dimension des dimensions 3, elles trouvent le moyen de s'associer aux autres sans être détruites par cet assemblage, et sans plus pouvoir être détruites ultérieurement grâce à la force même de cette association. En somme, elles nouent une alliance avec les autres, et cette alliance leur permet à toutes, de durer dans le temps.

 
 
 
Construction des 4 dimensions du noeud par combinaison mutuelle :
 
         Comme on l'a fait pour le point, le classement et l'organisation, on va maintenant montrer comment chacune de ces quatre dimensions du noeud peut se former par la combinaison des trois autres. On reprend pour cela les numéros situés au dessus des cases.

         3 -  Commençons par contruire la dimension "3".
 

2
 
0
 
1
 
3
 
 
il y a une pulsation qui fait, et il y a une pulsation qui défait
+
 
 
 
 
l'une des pulsations correspond à un effet de division qui se répète sans cesse
+
 
 
 
 
l'autre à un effet de regroupement qui se répète aussi sans cesse
 = 
 
 
 
 
les 2 pulsations se neutralisent exactement en permanence. En conséquence, rien ne se transforme plus
 
         Pour construire la dimension 3 de la dernière étape, nous prenons d'abord la dimension 2 qui nous dit qu'il y a une pulsation qui fait et une autre pulsation qui défait ce qui vient juste de se faire.
         Ensuite, la dimension 0 nous apprend que cela se divise sans interruption, se disloque sans interruption.
         Symétriquement, la dimension 1 nous dit qu'il faut que cela se rassemble également sans jamais d'interruption.
         Naturellement, pour associer ces dimensions 0 et 1 aux pulsations qui font/défont de la dimension 2 que nous avons prise au départ, nous sommes amenés à associer la dislocation permanente à la pulsation qui défait, et le rassemblement permanent à la pulsation qui fait. Comme les dimensions 0 et 1 veulent toutes les deux que leur travail de dislocation ou de rassemblement soit permanent, il faut nécessairement que ces deux effets se produisent tout le temps, donc en même temps. Pour concilier ces tendances contraires et permanentes, nous avons la possibilité d'envisager un processus divisé en deux moitiés strictement équivalentes, dans lequel l'une de ces moitié se fait au rythme exact où l'autre se défait et inversement, dans un cycle sans fin de construction et de reconstruction équilibrées, complémentaires, simultanées. C'est bien comme cela que l'on avait défini l'originalité de la dimension 3. Nous n'avons d'ailleurs fait ici que reprendre le raisonnement utilisé dans un autre texte pour "deviner" la nature de cette dimension.
 
 
 
         2 -  Nous construisons maintenant la dimension "2".
 
0
 
1
 
3
 
2
 
 
il y a une répétition permanente de division
+
 
 
 
 
 
il y a la répétition permanente d'un effet de rassemblement
+
 
 
 
 
 
leur combinaison a l'allure d'une pulsation alternée à laquelle ces 2 effets participent de façon équilibrée
 = 
 
 
 
 
 
il y a une pulsation permanente qui fait alterner un effet de division et un effet de rassemblement
 
         Pour construire la dimension 2, nous pouvons d'abord associer le phénomène de division sans fin de la dimension 0 et celui du rassemblement sans fin de la dimension 1.
         La dimension 3 nous amène ensuite à envisager leur combinaison sous forme d'une pulsation qui alterne interminablement deux états dans le temps.
         Pour construire la pulsation de la dimension 3, nous avions opté pour l'équilibrage permanent entre les tendances contraires des dimensions 0 et 1. Pour construire la dimension 2, nous devons opter cette fois sur une pulsation qui leur laisse tour à tour l'occasion de dominer l'autre. Dans le moment de cette pulsation où domine l'effet de dislocation, cela ne signifie pas que l'effet de rassemblement a cessé, cela signifie simplement qu'il cède du terrain et ne reprend que progressivement le dessus. Quand il est à son tour dominant, de la même façon la dislocation ne s'interrompt pas brusquement, mais après son moment de faiblesse reprend peu à peu le dessus. Cette pulsation garde les propriétés d'équilibre symétrique et d'alternance sans fin de la dimension 3, mais elle renonce à ce que l'équilibre soit permanent. Elle alterne tour à tour un temps qui fait, puis un temps qui défait très symétriquement ce qui vient de se faire, et ainsi de suite. C'est bien ainsi que nous avons envisagé que procède la dimension 2.
 
 

         1 -  Maintenant la dimension "1".
 

2
 
0
 
3
 
1
 
 
il y a de la pulsation ininterrompue
+
 
 
 
 
il se produit un effet de division qui se répète sans cesse
+
 
 
 
 
il se produit en permanence un effet symétrique à cette division
 = 
 
 
 
 
il se produit un effet de regroupement qui se répète sans cesse, mais qui doit toujours être incomplet pour qu'aucun de ses moments ne se distingue des autres
 
         Pour construire la dimension 1, on peut partir la pulsation de la dimension 2, et nous n'avons besoin d'en retenir que l'existence d'une pulsation, c'est-à-dire d'une alternance perpétuelle d'états dans le temps.
         La dimension 0 que nous lui combinons, dit que l'un des deux temps de cette pulsation produit de la division. Puisqu'il s'agit d'une pulsation ininterrompue, il y a donc à chaque fois un effet de division qui recommence, donc qui divise de plus en plus finement ce qui est déjà divisé.
         La dimension 3 qu'il nous reste à combiner, force la réalisation d'un effet symétrique et complémentaire à la division incessante qui s'effectue : le produit de cette combinaison est donc la réalisation d'un effet de regroupement.
         La dimension 3 impose aussi un effet de permanence dans le temps, c'est-à-dire que toutes les pulsations qui se succèdent doivent avoir le même aspect, aucune ne peut par exemple se distinguer des autres en réalisant un regroupement complet. La dimension 1 ainsi construite, se présente donc comme une pulsation de regroupement répété qui ne parvient jamais à réussir un rassemblement complet.
 
 

         0 -  Dernière dimension à construire, la dimension "0".
 

2
 
1
 
3
 
0
 
 
il y a de la pulsation ininterrompue
+
 
 
 
 
 
 
 
 
il se produit un effet de regroupement qui se répète sans cesse
+
 
 
 
 
 
 
 
 
il se produit en permanence un effet symétrique à ce regroupement
 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
il se produit un effet de division qui se répète sans cesse, et qui doit diviser en parties autosimilaires à ce qui est divisé, afin de pouvoir se répéter de façon toujours identique
 
         Comme tout à l'heure, nous partons de la dimension 2 qui nous dit qu'il y a de la pulsation alternée et permanente.
         La dimension 1 nous dit que l'un des temps de cette pulsation est un rassemblement sans cesse incomplet et sans cesse recommencé.
         La dimension 3 force la réalisation d'un effet symétrique et complémentaire au rassemblement incessant qui s'effectue ainsi : le produit de cette combinaison est cette fois une division qui se répète à chaque pulsation.
         Pour que cette pulsation de division puisse continuer aussi indéfiniment que la pulsation de rassemblement qui lui est associée, et pour que toutes ses pulsations produisent un effet immuable dans le temps comme l'exige la dimension 3, il faut qu'elle retrouve à chaque pulsation la même chose à diviser. Comme sa division est malgré tout répétée à chaque pulsation, donc de plus en plus fine, il faut que cette division opère de façon à conserver la similitude entre chaque partie et chacun des morceaux en lesquels elle coupe chaque partie. C'est donc une auto-division, dont les produits sont autosimilaires entre eux, et cela à toutes les échelles de la division. C'est bien ainsi que l'on a défini la spécificité de cette dimension 0.
 

aller à la première étape de la phase suivante  è  qui nous ramène à la phase du point
 
ou accès direct au texte similaire pour la phase :
         è 0     du point
         è 1     du classement
         è 2     de l'organisation

I 

 accueil 

E 

Art

E
 
Musique
G 

 haut 

O 
 
auteur