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fiche de synthèse : 3ème ligne, 2ème colonne
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L'idée :       (même texte de la première case de cette ligne)
 
Les 4 étapes de l'organisation de plus en plus efficace (rapide) du transport d'un fluide par le moyen de ses tourbillons :
0
1
2
3
Des tourbillons en spirales se forment l'un derrière l'autre, au fur et à mesure que chacun échoue à s'agrandir
Pour plus d'efficacité les tourbillons tournent maintenant en rond sur eux-mêmes. Entre ces noyaux, le fluide circule de façon non structurée
Les tourbillons qui le peuvent se rapprochent l'un de l'autre, puis ils s'apparient en paires de tourbillons tournant dans le même sens
Des frontières génèrent, sans les refermer totalement, les enveloppes de tourbillons de grande échelle qui englobent en eux de plus petits tourbillons qui tournent en sens inverses l'un de l'autre
 
Le phénomène physique caractéristique de la 2ème étape de cette évolution :
Quand le différentiel de vitesse augmente la coupure entre spirales s'aggrave, et finalement chacune se referme sur elle-même et se met à tourner en rond, abandonnant la forme spirale. La structure d'ensemble perd simultanément son caractère linéaire et se transforme en un magma sans forme précise dans lequel tourbillonnent des noyaux ronds isolés ou en train de parachever leur indépendance.
simulation numérique de turbulence bidimentionnelle
[d'après un cliché M. Farge (Paris), extrait de "La Turbulence" de Marcel Lesieur aux Presses Universitaires de Grenoble]

Le nom donné au paradoxe qui caractérise cette situation :   lié / indépendant
Pourquoi ? : Les tourbillons isolés forment des noyaux indépendants les uns des autres. Mais ils continuent cependant à rester parfaitement liés entre eux, puisque la dynamique de chacun ne tient que grâce aux échanges constants qu'il entretient avec la dynamique des autres par l'intermédiaire du fluide inorganisé qui les relie tous. Dans cet engrenage collectif qui les relie, l'indépendance que les tourbillons ont acquise est soulignée par le fait qu'ils ne s'associent plus pour créer une structure commune à grande échelle, ce qu'ils faisaient à l'étape précédente des allées de von Karman. .
 
 
 

Dans certaines situations, le fonctionnement de la société humaine présente des analogies avec celui de ce phénomène physique. Cela peut se lire dans l'art, car les artistes se sont alors efforcé de mettre à nu les relations paradoxales qu'il implique entre chaque individu et le reste de sa société : chacun alors se ressent vivre dans un groupe qui tourne en rond sur lui-même, c'est-à-dire qui éjecte et lamine tout ce qui pourrait faire différence. Cet effet de purification interne n'implique pourtant pas l'autarcie du groupe qui vit au contraire d'échanges intenses avec ses voisins, également ressentis comme des groupes homogènes et indépendants.
 
Comment ce paradoxe  "lié / indépendant" se manifeste dans les arts visuels et dans l'architecture :
Exemple d'expression analytique (ses 2 aspects incompatibles sont séparés dans notre perception) :
Greffes de formes autonomes sur un volume d'ensemble qui les relie.
Ainsi, dans cette maison conçue par Le Corbusier (croquis de gauche), le toit ne paraît pas couvrir le bâtiment et refermer son intérieur par le dessus comme le ferait un toit à deux pentes, mais il forme un élément plastique tout à fait autonome et à distance du bâtiment. De la même façon l'escalier ne semble pas relier un étage à l'autre, mais paraît une verrue collée sur le volume du bâtiment et lui restant étrangère. Ces formes autonomes sont cependant clairement reliées au volume d'ensemble de la maison, par des poteaux ou par des continuités de surface (croquis de droite).
 
 
Exemple d'expression synthétique (ses 2 aspects incompatibles sont inséparables dans notre perception) :
Quand des formes similaires isolées sont bien alignées, on ne peut manquer de voir simultanément qu'elle sont isolées et donc autonomes (croquis de droite), mais aussi liées visuellement par leur appartenance commune à un même alignement (croquis de gauche).
 
Dans la Cathédrale de Brasilia de Niemeyer, les arcs en béton sont indiscutablement indépendants les uns des autres : appui au sol indépendant, trajet indépendant, forme séparée des autres sur la plupart de leur parcours (croquis de gauche). Indiscutablement ils sont également bien attachés ensemble à l'endroit où ils s'appuient les uns sur les autres (croquis de droite).
Ce lien leur est d'ailleurs essentiel, puisque sans cette attache aux autres ils s'effondrent tous et chacun perd alors son indépendance.

L'exemple caractéristique d'architecture à garder à l'esprit pour se souvenir du paradoxe lié / indépendant :
Niemeyer - la Cathédrale de Brasilia
 

Comment ce paradoxe lié / indépendant se manifeste dans la musique :
Exemple d'effet analytique (qui s'entend par l'évolution au fur et à mesure que le temps passe) :
Plusieurs voix aux évolutions très indépendantes, de temps en temps s'attachent l'une à l'autre pour faire ensemble un bout de chemin.

 

Exemple d'effet synthétique (qui s'entend à chaque instant) :
Écarts ou virevoltes, rapidement ramenées sur un fil musical moyen auquel ils ou elles semblent attachés.

Pour davantage de développements sur ce fonctionnement paradoxal qui relie sans renoncer à l'indépendance de ce qu'il lie :
- dans les phénomènes physiques et dans l'évolution de la société occidentale
- en architecture (troisième phase de l'art moderne  - milieu du XXème siècle ) :
        Le Corbusier - maisons du lotissement Frugès à Bordeaux-Pessac
        Niemeyer - la Cathédrale de Brasilia
- en musique :
      dans le style de Saint-Martial (début du XIIème siècle)

Pour des exemples d'arts plastiques et d'architectures où ce paradoxe se combine avec d'autres :
avec 3 autres paradoxes associés à égalité, relativement bien séparés sur des formes distinctes (fonctionnement en point) :
- dans des gravures sur roc du Val Camonica en Italie (environ 4 000 avant JC), il est le 4ème paradoxe analysé
avec 3 autres paradoxes associés à égalité, relativement mélangés sur les mêmes formes (fonctionnement en classement) :
- dans des gravures sur roc à Bohuslän en Scandinavie (environ 1 000 avant JC), il est toujours au 4ème rang
- dans le Parthénon d'Athènes en Grèce (5ème siècle avant JC), il piétine toujours au 4ème rang
- dans l'art gothique classique (fin du 12ème et début du 13ème siècle), il passe en 3ème position
quand l'un des paradoxes est dominant (fonctionnement en organisation) :
- dans la "Colonne sans fin" de Brancusi (vers 1938), il est l'un des paradoxes de transformation secondaires
- dans "Les promenades d'Euclide" de Magritte (1955), il est l'un des paradoxes de transformation secondaires, et il est aussi l'un des paradoxes d'état au service du "synchronisé / incommensurable"
- dans la Cathédrale de Brasilia de Niemeyer (1959-1970), même chose que pour Magritte ci-dessus
- dans la "Vénus des Arts" du sculpteur Arman, il est cette fois le paradoxe d'état dominant

dernière mise à jour de cette fiche : 21 août 2007
 

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